一类非线性系统的稳定性及分岔分析

应用中心流形对一类含有二次和三次非线性项的Duffing系统降维,并数值模拟出其分岔图及Lyapunov指数图,对其进行分析,进一步研究其稳定性及分岔特性.     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

GLOBAL STABILITY AND HOPF BIFURCATION OF AN SIS EPIDEMIC MODEL WITH TIME DELAYS

1 IntroductionFor epidemic model with delays, many people have done a lot of work and many valuableresults have been obtained. In SIS ePidemiologic models, susceptibles become infectious aftersufficieot contact with an infective and then become susceptible again after they have recoveredfrom the infection. SIS models with a time delay in the infectious class and a constan poWulation size were analyzed by Cooke and Yorke[1] and Greenberg and Hoppensteadt[2J. TheyfOund that aJl solutions a…     

一类非线性微分方程空间周期解的存在唯一性

利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统存在空间周期解和它的稳定性条件,以及正平衡点的全局稳定性条件。     

一类生化反应中的数学模型

讨论一类生化反应模型的闭轨的存在性，不存在性和唯一性。     

神经网络理论研究的一些进展

本文阐述了最近几年神经网络理论的进展情况,给出了一些主要的理论模型,并指出了存在的一些问題以及可能解决的途径。     

一类典型心脑动脉分支血管中血液流的动力特性

本文用边界元方法研究了一类典型心脑动脉分支血管中血液流动的流体动力特性，计算了分支血管血液流动的速度矢量分布，同时计算了分支附近有多个颗粒状绕流物时血液的流场分布，及颗粒物所受压力状况，给出了颗粒物的运动趋势，分析了引起粥样斑块病变、血瘤、血栓的可能原因．     

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

离散数据模型的PFC变换器非线性现象仿真研究

对于平均电流控制下的PFC Boost 变换器,根据其工作基本原理,推导了其离散迭代映射数学模型.基于该数学模型,通过数字仿真确定了存在于变换器中的快时标不稳定现象.通过对系统数学模型的详细分析,与PFC变换器的Simulink精确开关模型仿真结果相比较,得到了一致结论,从而证明了该变换器离散数学模型的正确性,为PFC变换器参数设计提供了理论依据.